1. Презентация На Тему Первообразная 11 Класс
2. Power Point 2013 Скачать Бесплатно
3. Презентация На Тему Здоровое Питание
4. Скачать Презентацию Бесплатно

Немного истории Символ интеграла введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.).

Вероятно, оно происходит от латинского integero, которое переводится, как приводить в прежнее состояние, восстанавливать. (Действительно, операция интегрирования “восстанавливает” функцию, дифференцированием которой получена подынтегральная функция.) Возможно происхождение слова интеграл иное: слово integer означает целый. В ходе переписки И. Бернулли и Г. Лейбниц согласились с предложением Я. Тогда же, в 1696г., появилось и название новой ветви математики - интегральное исчисление (calculus integralis), которое ввел И. Возникновение задач интегрального исчисления связано с нахождением площадей и объемов.

Ряд задач такого рода был решен математиками древней Греции. Античная математика предвосхитила идеи интегрального исчисления в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл исчерпывающий метод, созданный Евдоксом Книдским (ок. Э.) и широко применявшийся Архимедом (ок. 287 - 212 до н. В XVII веке были сделаны многие открытия, относящиеся к интегральному исчислению. Ферма уже в 1629 году решил задачу квадратуры любой кривой.

1. Презентация на тему: Первообразная и интеграл. Скачать эту презентацию. Описание слайда: Первообразная и интеграл. Описание слайда: Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x). Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x. Описание слайда.
2. Apr 4, 2017 - В данной презентации указаны цели урока, даны определения первообразной, правила нахождения первообразных, таблица.

Презентацию на тему Первообразная 11 класс можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте.

Однако при всей значимости результатов, полученных математиками XVII столетия, исчисления еще не было. Необходимо было выделить общие идеи, лежащие в основе решения многих частных задач, а также установить связь операций дифференцирования и интегрирования, дающую достаточно точный алгоритм. Это сделали Ньютон и Лейбниц, открывшие независимо друг от друга факт, известный вам под названием формулы Ньютона - Лейбница.

В развитии интегрального исчисления приняли участие русские математики М. Остроградский (1801 - 1862 гг.), В. Буняковский Строгое изложение теории интеграла появилось только в прошлом веке, Ответы на многие вопросы, связанные с существованием площадей и объемов фигур, были получены с созданием К. Жорданом (1826 - 1922 гг.) теории меры. Различные обобщения понятия интеграла уже в начале нашего столетия были предложены французскими математиками А. Лебегом (1875 - 1941 гг.) и А. Данжуа (1884 - 1974) советским математиком А.

Хичиным (1894 -1959 гг.).

Первообразная содержание презентации «Первообразная.ppt» № Слайд Текст 1 Первообразная 2 Определение Интегрирование является операцией обратной дифференцированию. Вычисление интегралов сводится к нахождению функции, производная которой равна заданной функции. Рассмотрим эту операцию отдельно. О п р е д е л е н и е. Первообразной для функции f называется такая функция F, производная которой равна данной функции.

Иными словами, равенство F? = f можно прочесть двумя способами: f – производная функции F или F – первообразная для функции f.

Презентация На Тему Первообразная 11 Класс

Для обозначения первообразной традиционно используют знак неопределенного интеграла, т.е. Интеграла без указания пределов интегрирования: 3 Свойства первообразной 1.

Урок 3 ПРИНЦИПЫ И ФУНКЦИИ РУССКОЙ ПУНКТУАЦИИ. СМЫСЛОВАЯ РОЛЬ ЗНАКОВ ПРЕПИНАНИЯ. ФАКУЛЬТАТИВНЫЕ И АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ. Поурочное планирование по русскому языку 11 класс. Apr 1, 2015 - Поурочные планы по русскому языку (11- класс). 11 класс Урок 1 Русский язык. 11 класс Урок 2 Русский язык. Поурочное планирование Русский язык 5 класс ФГОС Образовательная система 'Школа 2100'. Oct 20, 2011 - Методическая разработка по русскому языку (11 класс) по теме. Планирование и поурочные разработки соответствуют базовому. Русский язык. Поурочные планы по учебнику Власенкова А.И., Рыбченковой. Книга содержит развернутое планирование уроков, дополнено.

Если F – первообразная для функции f, то F + C, где C - константа, также является первообразной для той же функции. Если F1 и F2 – две первообразные для одной и той же функции f, то они отличаются на постоянное слагаемое. Действительно, если F1?

= f, то (F1 – F2)? Действительно, пусть F и G – первообразные для функции f и g соответственно. Тогда F +G является первообразной для функции f+g: (F + G)?

4 Линейная замена переменной 5. Линейная замена переменной. Пусть F – первообразная для функции f. Тогда Действительно, вычислим производную от F(kx+b): ( F(kx+b))? (kx+b) = k f(kx+b) = f(kx+b). Отсюда является первообразной для функции f(kx+b). Заметим, что операция дифференцирования совершается формально – нужно запомнить несколько правил, а их будет достаточно для нахождения производных.

Не так обстоит дело с интегрированием, например нет формулы для интегрирования произведения и частного функций. Поэтому составлены обширные таблицы интегралов (первообразных) и появляется новая задача – научиться преобразовывать вычисляемые интегралы, сводя их к табличным. 5 Таблица первообразных Таблицу первообразных получают с помощью таблицы производных. Проверить таблицу можно, делая обратную операцию, т.е. Вычисляя производные. 6 Решение задач Примеры нахождения первообразных 1.

Power Point 2013 Скачать Бесплатно

7 Решение задач Является ли функция F(x) = x3 + 2x2 - 3x + 20 первообразной для функции f(x) = 3x2 + 4x - 3? Решение: Функция F(x) = x3 + 2x2 - 3x + 20 будет являться первообразной для функции f(x) = 3x2 + 4x - 3, если F ’(x)=f(x) F ’(x) = (x3 + 2x2 - 3x + 20)’= 3x2 + 4x - 3 = f(x) Вывод. Функция F(x) является первообразной для функции f(x) 4. 8 Решение задач Найдите первообразную для функции график которой проходит через точку М(0; 1) Решение: Т.к. Точка М(0; 1) принадлежит графику функции F(x), то F(0)=1: Таким образом: 5. 9 Графики первообразных для функции 10 Р е ш е н и е: Задачи для самостоятельного решения Первообразная функции y = 2x9 равна: Первообразная функции y = 4x3 равна: Первообразная функции y = -5x равна: Первообразная функции y = 1 равна: Найдите первообразную F(x) функции y = 2x9 + 4x3 – 5x + 1.

Таким образом: 11? Р е ш е н и е: Задачи для самостоятельного решения Найдите первообразную F(x) для функции график которой проходит через точку М ( -0,5; 2 ) Т.к. Точка М(-0,5; 2) принадлежит графику функции F(x), то F(-0,5)=2: Или Или Или Показать графики 12 Графики первообразных для функции 13 Не правильно Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646—1716) Немецкий математик, физик, философ, создатель Берлинской академии наук. Основоположник дифференциального и интегрального исчисления, ввел большую часть современной символики математического анализа. В работах Лейбница впервые появились идеи теории алгоритмов.

Презентация На Тему Здоровое Питание

«Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx, — ошибка, которую часто допускают и которая препятствует продвижению вперед». Лейбниц 14 Правильно Ньютон Исаак (1643—1727) Английский физик и математик. Создал современную механику (законы Ньютона) и открыл закон всемирного тяготения.

Скачать Презентацию Бесплатно

В его главном сочинении «Математические начала натуральной философии» дан математический вывод основных фактов о движении небесных тел. Один из создателей дифференциального и интегрального исчисления. «Когда величина является максимальной или минимальной, в этот момент она не течет ни вперед, ни назад». Ньютон 15 Презентацию разработал Мулёвкин Антон Михайлович учитель информатики и математики МОУ Остафьевской средней общеобразовательной школы Подольского района Московской области «Первообразная».